（中國地質(zhì)大學(xué)，北京/楊倩茹，丁浩，吉娜，鄭允星）白炭黑是由無(wú)水和含水SiO2微細或超細粒子組成的無(wú)機粉體材料，具有多孔、質(zhì)輕、化學(xué)穩定性好、耐高溫、不燃燒、電絕緣性好等優(yōu)異性能，已廣泛應用于橡膠、塑料、造紙、涂料、染料和油墨等諸多領(lǐng)域，其中橡膠行業(yè)為白炭黑的消耗大戶(hù)（主要作為補強劑）。目前市場(chǎng)上白炭黑品種很多，雖然現行的白炭黑產(chǎn)品標準HG/T 3061與ISO 5794-1也給出了了具體的指標要求，但這些指標同生產(chǎn)企業(yè)的控制指標和用戶(hù)的要求往往不相符合，并且HG/T 3061與ISO 5794-1兩者之間也存在很大差異。由于缺少對不同品質(zhì)白炭黑的直觀(guān)評判標準，因而給白炭黑的消費者帶來(lái)了諸多的不便。因此，將白炭黑生產(chǎn)企業(yè)的標準與用戶(hù)自身的要求同HG/T 3061和ISO 5794-1相結合，建立從用戶(hù)角度出發(fā)的評判體系十分必要。
本文采用模糊數學(xué)評判方法，在綜合分析若干企業(yè)產(chǎn)品信息的基礎上，結合HG/T 3061和ISO 5794-1標準，提出并建立了評判沉淀法白炭黑品級的模糊評判模型，通過(guò)實(shí)例驗證了該模型的可靠性及有效性。
1 模糊綜合評判
模糊數學(xué)創(chuàng )立于20世紀60年代，它超越了傳統的二值（0，1）邏輯局限，建立了更接近實(shí)際的模糊隸屬原則。采用模糊集合理論，可對命題1與0（是與非）之間的值進(jìn)行模糊邏輯規范化，在模糊事物和因子之間，建立起一種可度量的模糊數學(xué)關(guān)系。模糊數學(xué)綜合評判，是對多種因素影響的模糊事物或現象進(jìn)行總評價(jià)的一種方法。利用這一方法，曾對晶質(zhì)石墨和硅藻土選礦難易程度進(jìn)行了評判預測。它的大致步驟如下：
(1) 建立因素集U={u1,u2,u3....,um}，U為所有的評判因素所組成的集合, 有m個(gè)評價(jià)指標。
(2) 評語(yǔ)等級集V={v1,v2,v3....,vn}，代表評價(jià)等級、分類(lèi)的集合，每一等級可對應一個(gè)模糊子集, 有n個(gè)評語(yǔ)等級。
(3) 建立隸屬函數, 構造模糊關(guān)系矩陣。根據隸屬函數, 可以確定各指標實(shí)際值的隸屬度, 進(jìn)行單因素評價(jià), 可以得到模糊關(guān)系矩陣。如果著(zhù)眼于第i（i=1,2,3...,n）個(gè)評判因素ui，其單因素評判結果為Ri=[ri1,ri2,....,rin]，則各個(gè)評判因素的評判決策矩陣為：
(4) 確定權數分配。由于各評價(jià)因子對環(huán)境的影響不同，合成之前要確定模糊權向量A={a1,a2,....,am}，A中的元素ai本質(zhì)上是因素ui對模糊子集的隸屬度。
(5) 模糊復合運算。通過(guò)模糊變換, 可得到論域V上的一個(gè)模糊子集, 即綜和評判結果：
B=A·R=[b1,b2,...,bn]
2 沉淀法白炭黑品級現有評價(jià)體系
目前中國白炭黑行業(yè)采用的標準是修訂后的HG/T 3061，其起步較高，主要技術(shù)內容和檢驗方法均不同程度的采納了國際標準ISO5794（1989）的技術(shù)內容，隨著(zhù)生產(chǎn)的發(fā)展和進(jìn)步，ISO 5794又進(jìn)行了修訂，而HG/T 3061修訂步子不大。如表1所示，對于水溶物和密度，ISO 5794（1994）均有技術(shù)要求，而HG/T 3061則沒(méi)做要求。相反，ISO 5794-1對吸油值未做要求，而HG/T 3061則有明確要求，這一指標顯然是客戶(hù)們受黑炭黑的影響而要求的。而白炭黑生產(chǎn)量較大的羅地亞公司的企業(yè)標準（見(jiàn)表2）中對比表面積又有了明確的要求，這是由于比表面積的大小在很大程度上影響著(zhù)白炭黑對促進(jìn)劑等的吸附作用以及其加工過(guò)程中的吃粉性等。由此可見(jiàn)目前采用的標準和實(shí)際企業(yè)標準與用戶(hù)要求之間存在著(zhù)一定的差異，并且所有這些標準中指標沒(méi)有與任何品級或價(jià)格高低掛鉤。因而，不能由此直觀(guān)的做出對一個(gè)產(chǎn)品優(yōu)劣的判斷，顯然，這在一定程度上給消費者帶來(lái)了不便。
表1 HG/T 3061和ISO 5794-1對照表
| 指標 |
HG/T 3061 |
ISO 5794-1 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
90 |
| 顏色 |
優(yōu)于、等于標樣 |
與標樣相符 |
| 篩余物（45μm），% ≤ |
0.5 |
0.5 |
| 加熱減量，% |
4.0~8.0 |
4.0~8.0 |
| 灼燒減量，% ≤ |
7.0 |
7.0 |
| pH值 |
5.0~8.0 |
5.0~8.0 |
| 總Cu含量，mg/kg ≤ |
30 |
30 |
| 總Mn含量，mg/kg ≤ |
50 |
50 |
| 總Fe含量，mg/kg ≤ |
1000 |
500 |
| DBP吸油值，cm3/g |
2.0~3.5 |
不要求 |
| 密度，g/cm3 |
不要求 |
2.0 |
| 水溶物，% ≤ |
不要求 |
3 |
| 500%定伸應力，Mpa ≥ |
6.3 |
供需雙方協(xié)議 |
| 拉伸強度，Mpa ≥ |
17.0 |
供需雙方協(xié)議 |
| 扯斷伸長(cháng)率，% ≥ |
675 |
供需雙方協(xié)議 |
表2 青島羅地亞公司沉淀法白炭黑標準
| 項目 |
指標 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
| 密度，g/cm3 |
2.0 |
| 加熱減量，% |
4.0~7.0 |
| 灼燒減量（干基），% |
3.0~6.0 |
| 氮吸附比表面積，m2/g |
180±20 |
| pH |
5.5~7.0 |
| 水溶性鹽，% ≤ |
2.5 |
| 溶解Fe，ppm ≤ |
350 |
| 溶解Mn，ppm ≤ |
10 |
| 溶解Cu，ppm ≤ |
10 |
| 扯斷強度，Mpa ≥ |
16.0 |
| 扯斷伸長(cháng)率，% ≥ |
700 |
| 500%定伸應力，Mpa |
5.5~8.5 |
| 門(mén)尼粘度 |
90~110 |
3 沉淀法白炭黑的模糊綜合評判模型
3.1 評估因子的確定
評估因子的確定根據HG/T 3061和ISO 5794-1，并結合青島羅地亞公司的企業(yè)標準以及上海西盟化工有限公司提供的產(chǎn)品信息，本文綜合考慮了沉淀法白炭黑各方面性能的作用影響方式，選取了SiO2含量，Na2SO4含量，比表面積，加熱減量，灼燒減量，平均粒徑和吸油值等因素。由此建立因子集：
U={SiO2含量，Na2SO4含量，比表面積，加熱減量，灼燒減量，平均粒徑，吸油值}
3.2 建立評價(jià)集
白炭黑產(chǎn)品，特別是沉淀法白炭黑因為品質(zhì)不同，目前在市場(chǎng)上有很多類(lèi)別，價(jià)格也差異很大，不同品級產(chǎn)品的價(jià)格從幾千元/噸到幾萬(wàn)元/噸不等。而目前現有的兩套標準體系（HG/T 3061和ISO 5794-1）對產(chǎn)品品級沒(méi)有進(jìn)行直接劃分，更沒(méi)有直觀(guān)的分類(lèi)體系。本文以產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格為依據，對目前常見(jiàn)的沉淀法白炭黑產(chǎn)品的品級進(jìn)行簡(jiǎn)單的劃分，確定評價(jià)集為：
V={0~5000元/噸，5000~10000元/噸，10000~15000元/噸，15000~20000元/噸，20000元/噸以上}。
3.3 隸屬函數的確定
沉淀法白炭黑品級的高與低是一個(gè)相對模糊的概念，而各個(gè)指標的影響方式及最終的結果也是模糊的，因此用隸屬度來(lái)劃分界限較為合理。針對沉淀法白炭黑的應用特點(diǎn)，結合其使用性能和加工性能的總體把握，確定相應7個(gè)因素的隸屬函數如下：
最終隸屬度與價(jià)格之間的關(guān)系為y = 44000x - 19000。
3.4 權重矩陣確定
權重向量的確定采用的是T.L.Saaty教授提出的常用的層次分析法。根據其提出的因素重要程度量化關(guān)系，得出權向量為：
根據最大特征值法計算去權重矩陣，并按照相關(guān)規則檢驗其一致性。
計算得出最大特征值為7.1672，相應的歸一化權重矩陣為（0.135，0.052，0.335，0.052，0.052，0.135，0.238）T，正規化權重矩陣為（0.403，0.155，1.000，0.155，0.155，0.403，0.710）T，得到CR = CI / RI = 0.0205 < CR臨= CI臨 / RI = 0.078（其中CI =（λ1-n）/（n-1）， ，RI = 1.36），通過(guò)一致性檢驗，此時(shí)置信度為99%。
3.5 模糊綜合評判函數的確定
常用的綜合評判函數有以下4種：
（1）加權平均型： ，此處為歸一化權向量；
（2）幾何平均型： ，此處為歸一化權向量；
（3）單因素決定型： ，此處為正規化權向量；
（4）主因素突出型： ，此處為正規化權向量。
其中ωi為權向量，xi為評判矩陣因素值。
首先由于本模型中隸屬函數的確定，有些因素的隸屬度可能為0，因此不適用單因素決定型和主因素突出型。其次在加權平均型和幾何平均型二者之間進(jìn)行取舍，結合大量的計算及分析得出加權平均型更適合本模型。
4 實(shí)證
通過(guò)18種不同的沉淀法白炭黑產(chǎn)品對上述建立的沉淀法白炭黑品級模糊綜合評判模型進(jìn)行驗證。產(chǎn)品各項具體指標因子列于表3中，根據模型計算得出的各項指標對應的隸屬度，最終的評判得分，產(chǎn)品實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格，以及模型的計算價(jià)格見(jiàn)表4。
表3 沉淀法白炭黑指標因子表
| 產(chǎn)品名稱(chēng) |
比表面積(m2/g) |
吸油值(cm3/g) |
加熱減量(%) |
灼燒減量(%) |
平均粒徑(μm) |
SiO2
含量(%) |
Na2SO4
含量(%) |
| WL-160 |
145 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
7.0 |
93.0 |
1.0 |
| Una-356A |
168 |
2.2 |
6.0 |
7.0 |
7.0 |
90.0 |
0.5 |
| Una-100 |
147 |
2.4 |
4.5 |
5.0 |
7.0 |
90.0 |
0.6 |
| Una-100GR |
168 |
2.3 |
6.8 |
4.5 |
7.0 |
90.0 |
1.0 |
| Una-102 |
160 |
2.3 |
4.0 |
7.0 |
5.0 |
92.0 |
1.0 |
| YH-200 |
170 |
2.2 |
5.5 |
7.0 |
8.0 |
93.0 |
0.8 |
| YH-350 |
195 |
3.5 |
4.0 |
7.0 |
5.5 |
93.0 |
1.0 |
| QS-15 |
210 |
2.4 |
5.5 |
7.0 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-16 |
195 |
3.4 |
6.5 |
7.0 |
5.5 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300 |
205 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300G |
215 |
2.5 |
6.0 |
4.6 |
3.0 |
98.5 |
0.5 |
| QS-300A |
300 |
3.2 |
5.0 |
5.5 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300B |
200 |
2.4 |
5.0 |
5.5 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| Nipsil LP |
225 |
2.0 |
6.0 |
6.0 |
8.0 |
98.0 |
0.45 |
| Z142 |
220 |
2.9 |
7.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.3 |
| Z132 |
215 |
3.0 |
6.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.5 |
| T923 |
210 |
2.6 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
| T928 |
205 |
2.55 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
*本表數據由上海西盟化工有限公司提供
表4 沉淀法白炭黑模糊綜合評判結果與實(shí)際價(jià)格*對照表
產(chǎn)品
名稱(chēng) |
各因素隸屬度 |
綜合
得分 |
實(shí)際價(jià)格(元/噸) |
計算價(jià)格(元/噸) |
比表
面積 |
吸油值 |
加熱減量 |
灼燒減量 |
平均粒徑 |
SiO2
含量 |
Na2SO4
含量 |
| WL-160 |
0.332 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.720 |
0.353 |
0.375 |
0.560 |
5200 |
5629 |
| Una-356A |
0.510 |
0.688 |
0.973 |
0.900 |
0.720 |
0 |
0.800 |
0.571 |
5800 |
6125 |
| Una-100 |
0.346 |
0.860 |
0.895 |
1.000 |
0.720 |
0 |
0.715 |
0.553 |
5200 |
5352 |
| Una-100GR |
0.510 |
0.779 |
0.829 |
0.850 |
0.720 |
0 |
0.375 |
0.560 |
5700 |
5656 |
| Una-102 |
0.445 |
0.779 |
0.779 |
0.900 |
0.800 |
0.235 |
0.375 |
0.581 |
6500 |
6560 |
| YH-200 |
0.527 |
0.688 |
1.000 |
0.900 |
0.680 |
0.353 |
0.545 |
0.607 |
6900 |
7711 |
| YH-350 |
0.739 |
0.499 |
0.779 |
0.900 |
0.780 |
0.353 |
0.375 |
0.626 |
7900 |
8551 |
| QS-15 |
0.852 |
0.860 |
1.000 |
0.900 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.876 |
18500 |
19557 |
| QS-16 |
0.739 |
0.594 |
0.895 |
0.900 |
0.780 |
0.941 |
0.800 |
0.756 |
12500 |
14268 |
| QS-300 |
0.817 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.834 |
15500 |
17713 |
| QS-300G |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.880 |
0.880 |
1.000 |
0.800 |
0.908 |
21000 |
20971 |
| QS-300A |
0.779 |
0.779 |
0.973 |
1.000 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.836 |
16500 |
17796 |
| QS-300B |
0.779 |
0.860 |
0.973 |
1.000 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.845 |
17500 |
18167 |
| Nipsil LP |
0.939 |
0.499 |
0.973 |
1.000 |
0.680 |
0.941 |
0.800 |
0.797 |
17500 |
16049 |
| Z142 |
0.914 |
0.973 |
0.779 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.832 |
18000 |
17619 |
| Z132 |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.821 |
18000 |
17141 |
| T923 |
0.852 |
0.973 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.760 |
14000 |
14427 |
| T928 |
0.817 |
0.952 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.743 |
14000 |
13686 |
*價(jià)格為2008年下半年價(jià)格
由表4可看出，根據本模型計算出來(lái)的各產(chǎn)品的價(jià)格與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格基本一致，偏差沒(méi)有呈現一致的略高或略低的規律，分析其中原因有二：其一是沉淀法白炭黑應用領(lǐng)域較為廣泛，而對于應用在不同領(lǐng)域的產(chǎn)品的相應各個(gè)指標要求不盡相同，因此存在一定的差異；其二是不同地方不同廠(chǎng)家產(chǎn)品的報價(jià)必然存在一定的差異。
5 結論
根據HG/T 3061和ISO 5794-1，結合青島羅地亞公司的企業(yè)標準以及上海西盟化工有限公司提供的產(chǎn)品信息，在綜合分析沉淀法白炭黑各方面性能的作用影響方式的基礎上，本文從側重于消費者的角度，建立了沉淀法白炭黑品級的模糊評判模型。該模型的評判可較好的克服非此即彼的不科學(xué)性，有效地解決評價(jià)標準邊界模糊和測量誤差對結果的影響。為解決評價(jià)品級中確定與不確定，精確與模糊之間開(kāi)辟了一條新途徑，更加直觀(guān)的將品級與價(jià)格之間建立了數學(xué)關(guān)系。從評價(jià)結果看，與市場(chǎng)實(shí)際產(chǎn)品基本符合。
(桂林非金屬礦加工與應用技術(shù)交流會(huì ),發(fā)表于中國粉體技術(shù)雜志） |
